Mécanique des milieux continus. Note de cours. L’objet premier de la Mécanique des milieux continus est l'étude des déformations et des écoulements des solides, des liquides et des gaz sous l’effet de forces. D’autres phénomènes, tels que les transferts de chaleur ou les transferts diffusifs de matière, font cependant aussi partie du champ d’étude de cette discipline. Il s’agit d’une théorie « classique », c’est-à-dire non relativiste et non quantique. En tant qu’étude des mouvements, la démarche peut être vue comme une prolongation de la mécanique des systèmes de points matériels et de la mécanique du solide. Il s’agit également d’une théorie macroscopique qui s’intéresse à la description de la matière à des échelles spatiales assez grandes vis-à-vis des dimensions moléculaires1. A ce titre, la Mécanique des milieux continus constitue une extension des cours de base de thermodynamique (ou plus exactement de thermostatique) suivis en candidature et dont l’objet se limitait à la description des états d’équilibre et des transitions « réversibles » entre ceux-ci. L’étude de la thermodynamique du non-équilibre que nous entamons ici portera quant à elle sur les comportements en dehors de l’équilibre et sur les évolutions non réversibles de la matière.

En physique, l'une des plus intéressantes théories d'unification des interactions tente de décrire les particules non pas comme des corpuscules ponctuels, mais comme des vibrations de minuscules «cordes», entités géométriques à une dimension. Ce type de modélisation, fondé sur des symétries mathématiques particulières, constitue l'un des derniers développements d'une tradition qui remonte aux Pythagoriciens.Pour ces derniers en effet, l'Univers devait nécessairement se manifester par des proportions «justes», par des rythmes, par des nombres : le monde chantait et vibrait harmonieusement! Dès le VIème siècle avant notre ère, ils avaient remarqué que les intervalles musicaux tels que l'octave, la quinte, la tierce, etc., s'obtiennent en faisant vibrer des cordes dont les longueurs sont des fractions entières de la longueur qui engendre la note fondamentale, comme 1/2, 2/3, 3/4, etc.

https://fr.wikipedia.org/wiki/....Construction_des_oct

Le système racine E_8, ou polytope Gosset 4_21, est un polytope uniforme exceptionnel en 8 dimensions, comportant 240 sommets et 6720 arêtes. Cette vidéo montre une projection en 2 dimensions de ce polytope alors qu'il tourne de différentes manières. Les premiers 1′30″ de la vidéo montrent diverses petites rotations du polytope pour illustrer certaines de ses projections planes hautement symétriques (à 10″ nous voyons une symétrie de 30 fois connue sous le nom de figure de Petrie, à 20″ une symétrie de 20 fois , à 30″ une symétrie de 24 fois, à 50″ une symétrie de 18 fois et à 1′10″ une symétrie de 14 fois). Les 2′30″ restants de la vidéo montrent un petit échantillon des 696729600 symétries du polytope d'une manière différente : cette fois, on revient toujours à une projection équivalente (tous les 10″), après une rotation qui a laissé le polytope symétrique. Notez que le polytope affiché est toujours le même, il pivote simplement dans un espace à 8 dimensions. Il est dommage que la compression entraîne une si mauvaise qualité de la vidéo (surtout dans la deuxième partie de la vidéo, où des rotations plus importantes sont effectuées). Le polytope E_8 a 240 sommets, 6720 arêtes, 60480 faces triangulaires, 241920 trois cellules tétraédriques, 483840 quatre cellules simpliciales, 483840 cinq cellules simpliciales, 207360 six cellules (de deux types différents, 69120 et 138240 de chaque, les deux étant 6-simplices) et 19440 sept cellules (facettes ; 2160 étant 7-simplices et 17280 étant 4_11 polytopes). Bien qu'il ne soit pas entièrement « régulier » (il n'y a que trois solides réguliers en 8 dimensions, tous ennuyeux), il est « uniforme » et à bien des égards exceptionnel, étant le plus grand de son genre. Il est cristallographique dans le sens où ses sommets couvrent un réseau, le réseau E_8, avec de nombreuses autres propriétés remarquables (c'est le seul réseau pair unimodulaire en dimension 8, la plus petite dimension non triviale possible).

Les 240 racines de l'E8 et les 6720 arêtes du polytope Gosset sont projetées en 3D. X, Y, Z - où Z est l'axe de profondeur. Le plan X-Y est couvert par les vecteurs propres de l'élément de Coxeter, respectivement la partie réelle et imaginaire de chacun des 8 vecteurs propres. L'animation parcourt tous les vecteurs propres deux fois, dans un ordre différent. L'avion Coxeter apparaît au début, à la fin et quelque part au milieu. L'axe Z est orthogonal au plan X-Y. Il a 6 dimensions (8 - 2) dans lesquelles tourner, d'où le mouvement de la projection, lorsque le plan X-Y est fixe. Les couleurs dépendent de mon ordre des racines, ce qui n'est pas canonique / cela pourrait être fait de plusieurs manières. Une racine spécifique et son négatif ont la même couleur, mais les teintes sont si proches qu'il est un peu difficile de les voir exactement. L'animation est réalisée pour tester mes fonctions pour une application de spatialisation audio. Réalisé avec Openframeworks.

https://learn.microsoft.com/fr....-fr/azure/quantum/co

⁣https://www.cnrs.fr/fr/cnrsinf....o/ou-en-est-la-revol

⁣Une nouvelle étude scientifique se penche sur la question controversée de l'hypothèse de l'univers simulé. Les derniers développements en dynamique de l'information pourraient donner les premières preuves d'un univers artificiel. ⁣https://www.science-et-vie.com..../sciences-fondamenta

⁣⁣Une vue détaillée de l'évolution de l'Univers, depuis le Big Bang ! https://trustmyscience.com/ast....ronomes-realisent-pl

⁣Une équipe de chercheurs chinois est parvenue à transférer des états quantiques à la vitesse record de 7,1 qubits par seconde sur plusieurs dizaines de kilomètres, au sein d'un réseau métropolitain ! ⁣https://www.science-et-vie.com..../sciences-fondamenta

⁣⁣Des chercheurs ont récemment réussi à mettre en service le plus petit accélérateur de particules au monde, appelé Accélérateur d’Électrons Nanophotonique (NEA). Cette innovation technologique de la taille d’une petite pièce de monnaie offre des perspectives prometteuses pour diverses applications, notamment l’utilisation d’accélérateurs de particules miniatures à des fins médicales. https://sciencepost.fr/plus-pe....tit-accelerateur-de-

⁣Les Mardis de l'Espace des sciences avec Jean-Marie Lehn, Chimiste, Institut de Science et d'Ingénierie Supramoléculaires, Université de Strasbourg, Prix Nobel de chimie 1987. L’évolution de l’univers a généré des formes de plus en plus complexes de la matière, jusqu’à la matière vivante et pensante, par auto-organisation. La matière animée tout comme la matière inanimée, les organismes vivants ainsi que les matériaux, sont formés de molécules et d'ensembles organisés résultant de l'interaction des molécules entre elles. Le champ de la chimie est l'univers de toutes les espèces moléculaires et de toutes les transformations possibles de la matière. Celles effectivement réalisées dans la nature ne forment qu’un seul monde parmi tous les mondes possibles en attente d'être créés. Des considérations conceptuelles sur la chimie et la science en général seront présentées.

⁣Einstein a toujours rêvé d'une théorie unique qui définirait le fonctionnement de l'univers dans son ensemble, regroupant la relativité générale et la mécanique quantique. Les scientifiques seraient, avec la théorie des cordes, sur le point de la découvrir. Si cette théorie se vérifie, notre perception de l'univers qui nous entoure s'en trouvera complètement chamboulée. Ce documentaire présenté par le grand manitou de la théorie des cordes Brian Greene est un incontournable : très facile à comprendre et abondamment illustré, il constitue une excellente vulgarisation des fondamentaux de la relativité générale et de la mécanique quantique.

⁣Aujourd’hui, il est impossible de mesurer précisément le temps mis par des particules pour se déplacer entre deux points. Cette lacune de la physique quantique est-elle en passe d’être comblée ? ⁣https://www.pourlascience.fr/r....acine/sources/scient

⁣ Relativité fondements et applications Lien gratuit 🔻 ⁣https://livresbookspdf.com/202....2/03/10/telecharger-

⁣Les triplons sont des petites choses délicates. Expérimentalement, ils sont extrêmement difficiles à observer. ⁣https://phys.org/news/2023-08-....group-quantum-entang

⁣Les physiciens envisagent de plus en plus un large éventail de possibilités pour la matière noire. Voici un aperçu de quelques-unes des idées : ⁣https://www.quantamagazine.org..../physicists-are-expa

⁣Quantum mystery: Do things only exist once we interact with them? ⁣https://bigthink.com/13-8/quan....tum-mystery-interact

⁣⁣Our language is inadequate to describe quantum reality https://bigthink.com/13-8/quan....tum-uncertainty-lang

⁣Une étude révèle le rôle clé des chaînes de transport d'électrons sur l'origine de la vie. Le puzzle se voit ainsi compléter de nombreuses pièces. ⁣https://trustmyscience.com/nou....velle-methode-etude-

⁣Dans notre expérience commune, vous ne pouvez pas obtenir quelque chose pour rien. Dans le royaume quantique, quelque chose peut vraiment émerger de rien. ⁣https://bigthink.com/starts-wi....th-a-bang/something-

⁣⁣Des chercheurs ont identifié un nouvel état intermédiaire entre les phases liquide et solide des matériaux amorphes. Cela pourrait notamment permettre d'améliorer les propriétés mécaniques du verre et du plastique. https://trustmyscience.com/pha....se-transition-cachee

⁣Des chercheurs ont récemment prouvé l'existence du phénomène de superchimie quantique, où les atomes agissent en groupe plutôt qu'individuellement. La maîtrise de ce phénomène permettrait d'accélérer les réactions chimiques, d'offrir aux scientifiques un contrôle accru de ces dernières et même d'accélérer la recherche en informatique quantique. ⁣https://trustmyscience.com/sup....erchimie-quantique-o

⁣Au-delà de l'Atome: INCROYABLE Plongée au Cœur de la Matière vers l'Infiniment Petit | Documentaire

⁣Un des problèmes les plus embarrassants en physique concerne l’énergie du vide. Le calcul théorique et les contraintes observationnelles présentent un désaccord de près de 120 ordres de grandeur… Pour comprendre cette différence, des chercheurs ont conçu une expérience pour peser le vide ! ⁣https://www.pourlascience.fr/s....d/physique/une-balan

⁣L’information est-elle le cinquième état de la matière ? Cette expérience pourrait le vérifier. ⁣https://www.science-et-vie.com..../sciences-fondamenta

⁣Formuler la théorie du tout, celle qui décrirait toutes les lois de l’Univers à partir d’une seule loi fondamentale marquerait l’apogée de la physique. Nous pourrions enfin tout comprendre et résoudre les mystères qui nous résistent encore. Heisenberg, Einstein, Hawkings… Tous les grands savants ont essayé. Tous ont échoué dans cette entreprise. Alors peut-on encore espérer trouver un jour la théorie du tout ?

⁣ L'article révolutionnaire de Niels Bohr proposant un nouveau modèle atomique, « Sur la constitution des atomes et des molécules », est daté du 5 avril 1913. Les découvertes de l'électron et de la radioactivité à la fin du 19e siècle ont conduit à différents modèles pour la structure de l'atome. En 1913, Niels Bohr propose une théorie pour l'atome d'hydrogène basée sur la théorie quantique selon laquelle l'énergie n'est transférée que dans certaines quantités bien définies. Les électrons devraient se déplacer autour du noyau, mais seulement dans les orbites prescrites. Lorsque vous sautez d'une orbite à l'autre avec une énergie plus faible, un quantique de lumière est émis. La théorie de Bohr pourrait expliquer pourquoi les atomes émettent de la lumière dans des longueurs d'onde fixes. Il a reçu le prix Nobel de physique en 1922. En savoir plus : https://bit.ly/3n5CeXG

⁣⁣⁣ « Ce qui est « né » avec le Big Bang, ce ne sont pas seulement l'espace, le temps et tout ce qu'ils contiennent de matière et d'énergie, mais aussi les lois physiques elles-mêmes. » L'interview de Thomas Hertog, qui fut pendant deux décennies un proche collaborateur et ami de Stephen Hawking, à lire ici 👇 https://www.lesechos.fr/idees-....debats/sciences-pros

⁣ En 1957, John Kendrew est devenu la première personne à déterminer avec succès la structure atomique d'une protéine. Il avait débloqué la structure de la myoglobine, une protéine stockant l'oxygène que l'on trouve dans les cellules musculaires. Ce n'était pas une tâche directe. Trouver la structure de la myoglobine a nécessité la mesure d'environ 250 000 reflets de rayons X sur 110 cristaux – un véritable exploit de persévérance et de patience. Ses travaux ont montré que la cristallographie des rayons X – qui avait été utilisée auparavant pour des molécules beaucoup plus simples – pouvait être utilisée pour déterminer la structure de molécules complexes. Aujourd'hui, la cristallographie des rayons X est une méthode courante utilisée pour déterminer la structure tridimensionnelle des protéines. Kendrew a partagé le prix de chimie 1962 avec Max Perutz "pour leurs études des structures des protéines globulaires". En savoir plus : https://bit.ly/2x7S2yX Photo : John Kendrew photographié avec son modèle de myoglobine « forêt de cannes » fin des années 1950. Gracieuseté du Laboratoire de biologie moléculaire du MRC.

Visualiser les Champs Quantiques Comment unifier relativité et mécanique quantique ? Comment décrit-on les particules mathématiquement ? D'où vient la charge électrique ? Toutes ces réponses en 15 minutes !

⁣⁣L'idée d'un multivers est un peu une métamorphe - elle est prise pour signifier différentes choses par différentes personnes. https://bigthink.com/hard-scie....nce/4-different-type

⁣⁣(⚛) La vie est-elle apparue à partir de processus chimiques purement terrestres ou faut-il faire intervenir des facteurs extraterrestres dont les astéroïdes et les comètes gardent la mémoire ? https://www.futura-sciences.co....m/sciences/actualite

⁣Derrière chaque singularité en physique se cache une porte secrète vers une nouvelle compréhension du monde. ⁣https://bigthink.com/13-8/phys....ics-math-singularity

⁣Ce monstre cosmique, l'un des objets les plus massifs jamais détectés, se situerait à la « limite théorique ». ⁣https://trustmyscience.com/dec....ouverte-trou-noir-ul

⁣Dans une nouvelle expérience, l'enchevêtrement quantique vient d'être démontré entre différentes particules pour la première fois. ⁣https://bigthink.com/starts-wi....th-a-bang/quantum-en

⁣La physique quantique montre qu'il n'y a rien de tel que "rien. " Même dans le vide, les particules peuvent cligner des yeux pour entrer et sortir de l'existence. ⁣https://bigthink.com/hard-scie....nce/nothing-exist-qu